Πλάτων : Τὸ Ὄν εἶναι fractal.
Στὸν διάλογο "ΜΕΝΩΝ" τοῦ Πλάτωνος , Λαρισαῖος φιλόδοξος καὶ πλούσιος νέος Μένων, ἀγανακτισμένος μέ τὸν Σωκράτη ἐπειδὴ ὁ τελευταῖος ἔχει καταρρίψει ὅλους τοὺς προταθέντες ὁρισμοὺς περὶ ΑΡΕΤΗΣ , τὸν ρωτᾶ σοφιστικά :
" ΚΑΙ ΑΦΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗ ΔΕΝ ΞΕΡΕΙΣ ΚΑΘΟΛΟΥ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΡΕΤΗ, ΠΩΣ ΘΑ ΤΗΝ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΕΙΣ ΟΤΑΝ ΤΗΝ ΒΡΕΙΣ;" {=παράδοξο τοῦ Μἐνωνος}.
Τότε ὁ Σωκράτης τοῦ ἁπαντᾶ μὲ ἕνα μῦθο:
<οἱ μὲν λέγοντές εἰσι τῶν ἱερέων τε καὶ τῶν ἱερειῶν ὅσοις μεμέληκε περὶ ὧν μεταχειρίζονται λόγον οἵοις τ᾽ εἶναι διδόναι> {Πλ.Μἐνων,81b} ποὺ σημαίνει "ἄκουσα ἀπὸ ἱερεῖς καὶ ἰέρειες ποὺ ἐξηγοῦν τὶς Τελετουργίες τους" νὰ λἐνε ΟΤΙ Η ΨΥΧΗ ΕΙΝΑΙ ΑΘΑΝΑΤΗ ΚΑΙ ΓΝΩΡΙΖΕΙ ΤΑ ΠΑΝΤΑ, ἁπλῶς τὰ ξεχνᾶ κατὰ τὴν ἐνσἀρκωση της στὴν ὕλη. Γιὰ τὸν λόγο αὐτὸ ΕΙΝΑΙ ΕΦΙΚΤΗ Η ΓΝΩΣΗ καὶ ἡ ἀναγνώριση ὄλων αὐτῶν ποὺ ψάχνουμε ὅταν τὰ βροῦμε, ἐπειδὴ ἀκριβῶς Η ΓΝΩΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΑΝΑΜΝΗΣΗ.
Αὐτὰ λέει τὸ κείμενο·
ἄκουσα λοιπὸν κάποιους (γνωστούς) μελετητὲς τοῦ Πλάτωνα νὰ ἐξηγοῦν τὸ ἐν λόγῳ χωρίο λέγοντας ὅτι αὐτὴ ἡ ἀναπόδεικτη καὶ μυθικὴ ἐξήγηση τοῦ Σωκρἀτη γιὰ τὸ ΔΥΝΑΤΟΝ ΤΗΣ ΓΝΩΣΕΩΣ δὲν ἀποτελεῖ φιλοσοφικὸ ἐπιχείρημα ἀλλὰ μυθολογικὴ ΔΙΑΦΥΓΗ τοῦ Πλάτωνα ἀπὸ τὸ πρόβλημα ποὺ ἔθεσε ὁ Μένων, δηλ. οἱ Σοφιστές, στὸν Σωκρἀτη.
Καὶ σκέφτηκα :
ὀλοι αὐτοὶ οἱ καλοὶ μελετητὲς δὲν παρατήρησαν ὅτι ΤΙΣ ΜΕΓΑΛΕΣ ΑΛΗΘΕΙΕΣ Ο ΠΛΑΤΩΝ ΤΙΣ ΠΑΡΑΘΕΤΕΙ ΜΕ ΜΥΘΟΥΣ;
Δὲν ὑποψιάστηκαν, ὀλοι αὐτοὶ οἱ καλοὶ μελετητὲς τοῦ Πλάτωνα , μήπως ἐδῶ ὁ Ἀθηναῖος φιλόσοφος, μιλῶντας μυθολογικὰ περὶ τῆς Γνώσεως ὡς ΑΝΑΜΝΗΣΕΩΣ, ἀναφέρεται, mutatis mutandis, σὲ αὐτὸ ποὺ 2000 χρόνια μετὰ, ὁ ΚΑΝΤ θὰ ὀνομάσει "a priori ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΕΠΟΠΤΕΙΑΣ" ;
Μήπως ἐν τέλει ,ὅλη ἡ Θεωρία τῶν Ἰδεῶν ἀποτελεῖ μιὰ ΜΥΘΟΛΟΓΙΚΗ παρουσίαση τῆς ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΔΟΜΗΣ (fractal) ποὺ διέπει τὸ Σύμπαν ἡ ὁποία κάνει δυνατὴ τὴν ΓΝΩΣΗ τοῦ Κόσμου καὶ καθιστᾶ τὴν Πραγματικότητα ΠΡΟΣΒΑΣΙΜΗ στὴν ἀνθρώπινη ΝΟΗΣΗ;
Αὐτό φαίνεται στὸ ΠΙΟ ΑΠΟΚΑΛΥΠΙΚΟ ΧΩΡΙΟ τῶν πλατωνικῶν διαλόγων πού βρίσκεται στὴν ΑΛΛΗΓΟΡΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ στήν "ΠΟΛΙΤΕΙΑ" {509d-534b}
Ὅπως ἔχω ξαναγράψει, ἑκεῖ ὁ Πλάτων ἐξηγεῖ τὴν μαθηματικη δομὴ τοῦ Σύμπαντος ὡς ΦΡΑΚΤΑΛ.
Μιλᾶ, ὑποτίθεται, ὁ Σωκράτης ἐξηγῶντας στὸν Γλαύκωνα, ἀδερφὸ τοῦ Πλάτωνος, ὅτι ἡ Πραγματικότητα καὶ τὰ ἐπίπεδα τῆς ΓΝΩΣΗΣ της μποροῦν νὰ ἀπεικονιστοῦν ΑΛΛΗΓΟΡ̣ΙΚΩΣ μὲ μιὰ ΓΡΑΜΜΗ ἡ ὁποία χωρίζεται ΚΑΤΑΡΧΑΣ σὲ δύο ἄνισα μέρη ποὺ ἀναπαριστοῦν τὰ δύο κύρια ἐπίπεδα τῆς πραγματικότητας, τὸν κόσμο τῶν ΝΟΗΤΩΝ καὶ τὸν κόσμο τῶν ΑΙΣΘΗΤΩΝ καὶ κατόπιν τὰ δύο αύτὰ τμήματα χωρίζονται σὲ δύο ἐπίσης ἄνισα ὄμως ΑΝΑ ΤΟΝ ΑΥΤΟΝ ΛΟΓΟΝ {=μὲ τὴν ΙΔΙΑ ἀναλογία} μὲ τὰ πρῶτα, ὡς ἑξῆς·
ΑΒ =αἰσθητά, ΒΓ=νοητά ,ΑΔ=εἰκόνες ὁρατῶν, ΔΒ=ὁρατά, ΒΕ=μαθηματικὰ, ΕΓ=ἰδέες.
Ὁ Πλάτων δὲν ἐξηγεῖ τί εἴδους ἀνισότητα εἶναι αὐτή μὲ τὴν ὁποία ΤΕΜΝΕΙ τὴν γραμμή (μιλᾶ ἐδῶ μὲ ΜΙΣΟΛΟΓΑ) ὄμως παρακάτω γράφει "ΤΑΞΟΝ ΑΥΤΑ ΑΝΑ ΛΟΓΟΝ" {511e} δηλαδὴ ΑΝΑ ΙΣΟΝ ΛΟΓΟΝ (βλ. καὶ Svabo, AEM, 209) καὶ σὲ ἄλλο βιβλίο τῆς "ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ" ἀποκαλύπτει ΤΟΝ ΛΟΓΟΝ ΤΩΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ
σαφῶς :
"νόησις πρὸς δόξαν , ἐπιστήμην πρὸς πίστιν, καὶ διάνοιαν πρὸς εἰκασίαν" (7ο βιβλ.534a)
δηλ ΒΓ/ΑΒ = ΕΓ/ΔΒ=ΒΕ/ΑΒ
[ ὑπονοῶντας τὸν ΑΡΙΘΜΟ Φ , τὴν χρυσῆ τομή,
ὅπου Φ= ὁ λόγος τοῦ ἁθροίσματος δύο ποσοτήτων πρὸς τὴν μεγαλύτερη ποσότητα εἶναι ἴσος μὲ τὸν λόγο τῆς μεγαλύτερης ποσότητας πρὸς τὴν μικρότερη=1, 618....] .
Οἱ φιλόλογοι ὅμως, συνήθως χωρὶς γνώσεις μαθηματικῶν , δὲν κατανόησαν τὸ νόημα τῶν λεγομένων τοῦ Πλὰτωνος ἑστιάζοντας μόνο τὸ συντακτικὸ μέρος τῶν διαλόγων καὶ εἰδικῶς στὴν διαφοροποίηση ὑπαρκτικοῦ καὶ κατηγορικοῦ εἶναι.
Ὅτι ὁμως δέν κατάλαβαν οἱ φιλόλογοι μελετητὲς τοῦ Πλάτωνα ,φαίνεται ὅτι ἀντελήφθησαν οἱ, γνωρίζοντες μαθηματικά, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ.
Πρὶν μερικὰ χρόνια ὁ καθηγ.Σ.ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗΣ τοῦ Μαθηματικοῦ Τμήματος στὸ ΕΚΠΑ παρουσίασε μιὰ ἔρευνα του, σύμφωνα μὲ τὴν ὁποία Ο ΠΛΑΤΩΝ ΟΡΙΖΕΙ ΤΗΝ ΓΝΩΣΗ στόν "ΣΟΦΙΣΤΗ" μὲ τὸν μαθηματικὸ τρόπο τῆς ΠΕΡΙΟΔΙΚΗΣ ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΣΗΣ. (Νεγρεπόντης, Plato’s Theory of Knowledge in the Sophistes, στὸ Colloque sur la Demonstration de l’Antiquité à l’âge Classique,Paris, 2008).
Σε αύτὴ τὴν μελἐτη ὁ ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗΣ παρουσιάζει τὸν Πλάτωνα νὰ διδάσκει ὅτι τὸ ΟΝ ΕΧΕΙ ΔΟΜΗ ΦΡΑΚΤΑΛ.
Ἔχω ἐπίσης ὑπόψιν μου κι ἀλλες σχετικὲς ἐργασίες ὅπως πχ.τὴν Διδακτορικὴ Διατριβὴ τῆς Σ.ΜΠΙΙΡΜΠΑ—ΠΑΠΠΑ μὲ τίτλο "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΔΟΞΑΣ ΣΤΗΝ ΠΛΑΤΩΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ" {2011} ,τὴν ἐπίσης Διδακτορικὴ Διατριβὴ τοῦ Δ.ΛΑΜΠΡΙΝΙΔΗ μέ τίτλο "Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ (2015) ,
καθὼς καὶ ἀρκετὲς συναφεῖς μεταπτυχιακὲς ἐργασίες (ὅπως πχ , τῶν :Ἀ. Μπασιάκου, Ὁ Πολιτικός τοῦ Πλάτωνος καὶ ἠ παλινδρομικὴ περιοδικότητα τῆς ἀνθυφαίρεσης τῶν τετραγωνικῶν ἀρρήτων, Διπλωματική ἐργασία, Μαθηματικό Τμῆμα Πανεπιστημίου Ἀθηνῶν, Αθήνα 2005.καὶ Σ. Μπίρμπα, Συμβολὴ στὴν ἀνθυφαιρετικὴ ἑρμηνεία τοῦ Πλατωνικοῦ πέρατος, Διπλωματική ἐργασία, Μαθηματικὸ Τμῆμα Πανεπιστημίου Ἀθηνῶν, Αθήνα 2003.)
Σὲ ὅλες τὶς ἀνωτέρω μελέτες παρουσιάζεται ἡ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ τοῦ Πλὰτωνος σύμφωνα μὲ τὴν ὁποία τὸ Σύμπαν ἔχει μαθηματικὴ δομὴ καὶ τὸ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟ ΟΝ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ἕνα ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΟ ΦΡΑΚΤΑΛ {=αὐτο—ὁμοιο} ΕΝΑ.
ΤΙΣ ΜΕΓΑΛΕΣ ΑΛΗΘΕΙΕΣ Ο ΠΛΑΤΩΝ ΤΙΣ ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΕΙ ΜΕΣΩ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΜΥΘΩΝ.
