Τὸ αἴνιγμα τῆς ἀλληγορίας τῆς ΤΕΤΜΗΜΕΝΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ τοῦ Πλάτωνα.
Ἕνα αἴνιγμα ποὺ ταλανίζει τοὺς ἐρευνητὲς τοῦ Πλάτωνα ἐδῶ καὶ 2500 χρόνια εἶναι ἡ περιλάλητη ἀλληγορία τῆς Τετμημένης Γραμμῆς στὴν πλατωνική <ΠΟΛΙΤΕΙΑ>.
Ἐξηγῶ ἐν συντομίᾳ·
μιλῶντας ὁ Σωκρἀτης στὸν Γλαύκωνα παρομοιάζει τὴν Πραγματικότητα ὡς μιὰ ΤΕΤΜΗΜΕΝΗ ΓΡΑΜΜΗ κατὰ τὸν ἀκόλουθο τρόπο:
διαιρεμένη καταρχὰς σὲ δύο ἄνισα τμήματα
<ΔΙΧΑ ΤΕΤΜΗΜΕΝΗΝ ΛΑΒΩΝ ΑΝΙΣΑ ΤΜΗΜΑΤΑ>{509d-510e}
καὶ κατόπιν διαιρεμένη σὲ καθἐνα ἀπὸ τὰ δύο ἄνισα τμήματα, σὲ δύο πάλι ἀνισα μὲ τὸν ἴδιο λόγο (κλάσμα) ὅπως προηγουμἐνως
<ΠΑΛΙΝ ΤΕΜΝΕ ΕΚΑΤΕΡΟΝ ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΑΝΑ ΤΟΝ ΑΥΤΟΝ ΛΟΓΟΝ> {ὁ Πλάτων βεβαίως δὲν ἀποκαλύπτει ΠΟΙΟΣ εἶναι αὐτὸς ὁ λόγος, τὸ κλᾶσμα, τῆς τομῆς....}
Στὴν συνέχεια ὀνομάζει ὁ Σωκρἀτης τὰ 4 τμήματα τῆς γραμμῆς ὡς ἀκολούθως·
τὸ μικρὸ τμῆμα τοῦ μικροῦ κομματιοῦ ὀνομάζει ὡς ἀπεικονῖζον τὸν κόσμο τῶν εἰκόνων τῶν ὁρατῶν καὶ τὸ μεγάλο τμῆμα τοῦ μικροῦ κομματιοῦ ὡς ἀπεικονῖζον τὸν ὁρατὸ κόσμο.
Ἐπίσης, ὀνομάζει τὸ μεγἀλο τμῆμα τοῦ μεγάλου κομματιοῦ ὡς ἀπεικονῖζον τὸν κόσμο τῶν Ἰδεῶν καὶ τὸ μικρὸ τμῆμα τοῦ μεγάλου κομματιοῦ, ὡς ἀπεικονῖζον τὸν κόσμο τῶν μαθηματικῶν
(βλ. φωτό).
ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ;
Ὅπως ἔχουν δείξει οἱ μαθηματικὲς ἔρευνες
σὲ αύτὸ τὸν χωρισμό, τὸ τμῆμα ποὺ ἀπεικονίζει τὸν ὁρατὸ κόσμο ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ μέ τὸ τμῆμα τὸ ἀπεικονῖζον τὸν κόσμο τῶν μαθηματικῶν
—ΚΑΤΙ ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ
ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ.
ΤΙ ΥΠΟΣΤΗΡΙΖΟΥΝ ΟΙ ΕΡΕΥΝΗΤΕΣ ΕΠ’ ΑΥΤΟΥ;
ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΛΑΘΟΣ;
Οἱ πιὸ πολλοὶ ἑρμηνευτὲς τοῦ Πλάτωνα στὴν παγκόσμια βιβλιογραφία λἐνε ΟΤΙ ΕΔΩ ΕΚΑΝΕ ΛΑΘΟΣ Ο ΠΛΑΤΩΝ, δηλ. τοῦ διέφυγε ἡ προκύπτουσα ΑΤΟΠΗ ἰσότητα Ὁρατοῦ κόσμου καὶ Μαθηματικῶν.
Κἀποιοι ἄλλοι μελετητὲς βεβαίως ὑποψιάζονται ὅτι τό "λάθος" αὐτὸ τὸ ἔκαμε συνειδητὰ ὁ Πλάτων
[Balashov, Y., (1994). “Should Plato's Line Be Divided in the Mean and Extreme Ratio?”, Ancient Philosophy, 121, 283-295.]
Πρὸ δεκαετίας ὅμως, ὁ καθηγητὴς Γ. ΚΟΥΜΑΚΗΣ* διορθώνοντας καταρχὰς στὸ ἀρχαῖο κείμενο τὴν φρἀση <ΑΝΙΣΑ> (βασζόμενος σὲ άρχαίους σχολιαστὲς) ὡς <ΑΝΑ ΙΣΑ> δηλ.ΑΝΑΛΟΓΑ [ἄλλωστε πῶς ταιριάζει τό <ΔΙΧΑ> μὲ τό <ΑΝΙΣΑ>; ] παρατήρησε ὅτι ΔΕΝ λἐγεται τίποτα στὸ κείμενο, οὔτε περὶ τοῦ ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο ΛΟΓΟΣ τῆς πρώτης αὐτῆς τομῆς, ΟΥΤΕ ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΙΣ ΕΠΟΜΕΝΕΣ ΤΟΜΕΣ.
Ἐπίσης ὁ ΚΟΥΜΑΚΗΣ ἐξήγησε ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΣ ὅτι ἡ πρόθεση <ΑΝΑ τὸν αὐτὸν λόγον> τοῦ κειμένου δὲν ταυτίζεται μὲ τὴν πρόθεση <ΚΑΤΑ> πού θὰ σἠμαινε ΙΔΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ.
Συνεπῶς, Ο ΛΟΓΟΣ—ΤΟ ΚΛΑΣΜΑ—ΤΗΣ ΠΡΩΤΗΣ ΔΙΧΟΤΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟΣ ΜΕ ΤΟΝ ΚΟΙΝΟ ΛΟΓΟ ΤΩΝ ΕΠΟΜΕΝΩΝ ΔΙΧΟΤΟΜΗΣΕΩΝ (ὁ Κουμάκης ἀποδεικνύει ὅτι εἶναι ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΣ) κι ἒτσι ἐξαφανίζεται ἡ ΑΤΟΠΗ ἰσότητα ποὺ προκύπτει μεταξὺ ὁρατοῦ κόσμου καὶ μαθηματικῶν.
Η ΓΝΩΜΗ ΜΟΥ;
δὲν ἔχω γνώμη , μέχρι ἐδῶ ἔχω φτάσει, δέν καταλαβαίνω τί ἔχει συμβεῖ ἐδῶ, ΒΡΗΚΑ ΤΟΙΧΟ ΑΓΑΠΗΤΟΙ.
Γιὰ ἕνα πρᾶγμα ὀμως εἶμαι σίγουρος·
ΑΠΟΚΛΕΙΕΤΑΙ ΝΑ ΕΚΑΝΕ ΕΝΑ ΤΟΣΟ ΚΡΑΥΓΑΛΕΟ ΛΑΘΟΣ Ο ΠΛΑΤΩΝ...
______
*Γ.Κουμάκης, ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΝΟΗΤΟΥ ΚΑΙ ΟΡΑΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΚΑΤΑ ΠΛΑΤΩΝΑ: ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ [Πρακτικά Φιλοσοφικοῦ Forum "ΑΝΑΔΡΑΣΙΣ" ]
Koumakis, G., (2010-2011). “In Search of the Dialectic on the Divided Line (Plato. Republic, VI, 509 d – 510 a)”, Πλάτων, 57, 108-118.
ΥΓ. πρῶτος ὁ ἀείμνηστος ἀκαδημαϊκὸς ΕΥΑΓ. ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ εἶχε ὑποψιαστεῖ ὅτι ἡ τετμημένη γραμμὴ τοῦ Πλὰτωνα ΕΧΕΙ ΜΟΥΣΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ σύμφωνα με τὴν Μουσκὴ θεωρία τῶν Πυθαγορείων, ἐνῶ ὁ Κουμάκης πιθανολογεῖ ὅτι
< ὁ λόγος τῆς πρώτης τομῆς νὰ εἶναι τὸ 3 καὶ ὁ δεύτερος τὸ 2, ὁπότε ἔχουμε διαίρεση τοῦ τριπλασίου καὶ διπλασίου διαστήματος, ὅπως συμβαίνει μὲ τὴ διαίρεση τῆς ψυχῆς στὸν Τίμαιο>
{ὅ.π. "ΑΝΑΔΡΑΣΙΣ" σελ. 3}
