Πλάτωνος, "Σοφιστής": ΤΟ ΜΗ ΟΝ ΥΠΑΡΧΕΙ, ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΤΟ ΨΕΜΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΑΛΗΘΕΙΑ (Ἡ μαθηματικὴ ἀνθυφαίρεση στὴν πλατωνικὴ διαλεκτική).
Δύσκολος ἀλλὰ σημαντικώτατος ὁ διάλογος "ΣΟΦΙΣΤΗΣ" τοῦ Πλάτωνος καὶ μέ...κρυμμένους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ κώδικες.
Ἐξηγῶ ἐν συντομία·
καταρχὰς ὁ ἐν λόγῳ διἀλογος εἶναι χρήσιμος ἐπειδὴ μᾶς βοηθᾶ νὰ καταλάβουμε τὴν χρονικὴ σειρὰ γραφῆς τῶν ὕστερων πλατωνικῶν ἐργων. Ξεκινᾶ μιλῶντας ὁ μαθηματικὸς Θεόδωρος ὅτι συνεχίζουν τὴν χθεσινὴ συζήτηση πού εἶχαν {"κατὰ τὴν χθὲς ὁμολογίαν"} μέ τὸν ἂλλον μαθηματικὸ ΘΕΑΙΤΗΤΟ περὶ γνώσεως, ἐνῶ παρουσιάζει τὸν ΣΩΚΡΑΤΗ νὰ θυμᾶται τὴν παλιά—δῆθεν—συζήτηση ποὺ εἶχε στὰ Παναθήναια τοῦ 420πΧ μὲ τὸν γέροντα Παρμενίδη {"οἶον Παρμενίδη χρωμένῳ ..παρεγενόμην ἐγὼ νέος ὤν"—217c} παραπἐμποντας ἔτσι στὸ θέμα τοῦ πλατωνικοῦ διαλόγου"ΠΑΡΜΕΝΙΔΗΣ".
Συνεπῶς μποροῦμε νὰ ποῦμε ὅτι ὁ "ΣΟΦΙΣΤΗΣ" γράφτηκε ΜΕΤΑ τόν"ΠΑΡΜΕΝΙΔΗ" καὶ τόν"ΘΕΑΙΤΗΤΟ" κι ἐπειδὴ μιμεῖται τὴν ἔλλειψη χασμωδιῶν τῆς ΙΣΟΚΡΑΤΕΙΑΣ ρητορικῆς κι ἐπειδὴ γράφει ΣΕ ΕΝΤΕΛΩΣ ΑΛΛΟ ΥΦΟΣ ἀπὸ τόν "Θεαίτητο" πιθανολογοῦμε ὅτι πρἐπει ΝΑ ΜΕΣΟΛΑΒΗΣΕ ΜΕΓΑΛΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΠΟΥ Ο ΠΛΑΤΩΝ ΔΕΝ ΕΓΡΑΦΕ ·ἄρα , ὐπολογίζουμε πὼς ἂν ὀ "Θεαίτητος" γράφτηκε τὸ 369πΧ ὠς μνηνόσυνο τοῦ Πλάτωνος γιὰ τὸν θάνατο τοῦ Θεαίτητου στὴν μάχη τῶν Ἀθηναίων στὴν Κόρινθο ,τότε ὁ "Σοφιστής" πρἐπει νὰ γράφτηκε μετὰ τὴν ἐπιστροφὴ ἀπὸ τὸ 2ο ταξίδι τοῦ Πλάτωνα στὴν Σικελία, τὸ 361πΧ. Μάλιστα ὁ Πλάτων προανήγγειλε στόν ἐν λόγῳ διάλογο τὴν συγγραφὴ καὶ ἂλλων δὺο συναφῶν, δίκην τριλογίας, ἔργων τοῦ"ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ" καὶ τοῦ "ΦΙΛΟΣΟΦΟΥ" —ἀλλὰ ὁ τελευταῖος διάλογος ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΤΟ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟ CORPUS .
Σκοπὸς τοῦ "Σοφιστῆ" δὲν εἶναι ἡ καταγγελία τῶν σοφιστῶν ὡς ἀπατεώνων (αὐτὸ λειτουργεῖ ὡς λογοτεχνικὴ ἀφορμἠ) ἀλλὰ Η ΑΝΑΙΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΠΑΡΜΕΝΙΔΗ ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΑΝΥΠΑΡΞΙΑΣ ΤΟΥ ΜΗ ΟΝΤΟΣ, τὴν ὁποία ὁ Πλὰτων ἀποκαλεῖ "ΠΑΤΡΟΚΤΟΝΙΑ" {γι αὐτὸ κι ὁ Ἐλεἀτης Ξένος ζητᾶ ἀπὸ τὸν Θεαίτητο νά μὴν τὸν θεωρήσει πατροκτόνο=μὴ μὲ πατραλοίαν ὑπολάβῃς —241d }.
Τὸ σκεπτικὸ ποὺ ἔδωσε τὴν ἀφορμὴ στὸν Πλάτωνα γιὰ τὴν συγγραφὴ τοῦ "ΣΟΦΙΣΤΗ" εἶναι ἡ θεση τῶν σοφιστῶν ὅτι ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΨΕΥΔΕΙΣ ΛΟΓΟΙ ΔΙΟΤΙ ΤΟ ΑΝΥΠΑΡΚΤΟ (ΜΗ ΟΝ ΚΑΤΑ ΠΑΡΜΕΝΙΔΗ) ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ.
Ἀπὸ ἐδῶ ξεκινᾶ ὁ Πλάτων καὶ μέ κατάλληλη συζήτηση μεταξὺ τοῦ ΘΕΑΙΤΗΤΟΥ καὶ τοῦ ΕΛΕΑΤΗ ΞΕΝΟΥ (ὐποτίθεται μαθητῆ τοῦ Παρμενίδη—οἱ ὐπόλοιποι παρόντες ΘΕΟΔΩΡΟΣ , ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΚΑΙ ΣΩΚΡΑΤΗΣ Ο ΝΕΩΤΕΡΟΣ Ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ* εἶναι βουβὰ πρόσωπα) καταλήγει στὸ συμπέρασμα ὅτι <τὸ μὴ ὄν ούκ ἐναντίον τι λέγομεν τοῦ ὄντος ἀλλ' ἕτερον μόνον> {=ΤΟ ΜΗ ΟΝ ΔΕΝ ΛΕΜΕ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΝΤΙΘΕΤΟ ΤΟΥ ΟΝΤΟΣ ΑΛΛΑ' ΤΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ—257b}. Παράδειγμα· ἡ Κίνηση εἶναι ὄν ὡς πρὸς τὸν ἑαυτό της, ὅμως εἶναι μὴ ὄν σὲ σχἐση μὲ τὴν Στάση—καὶ ἀντιστρόφως.
Συνεπῶς, <τὸ μὴ ὄν ἔστι κατά τι καὶ τὸ ὄν οὐκ ἔστι πῃ> {=ΤΟ ΜΗ ΟΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΤΑ ΚΑΠΟΙΟΝ ΤΡΟΠΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ—241d}.
Ἄρα άφοῦ τὸ μὴ ὄν δηλ. τὸ διαφορετικό {=θἀτερον} ὑπάρχει , τὸτε ὑπάρχουν καὶ τὰ ψέμματα κι οἱ ἀπάτες στὴν ζωή. ΔΕΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΩΣ ΑΛΗΘΗ ΤΑ ΠΑΝΤΑ.
Θὰ ὀλοκληρώσω μὲ τὸ εξῆς·
ὁ "Σοφιστής" λέει κι ἄλλα πολλὰ ποὺ φαίνονται φλυαρίες καὶ κουραστικά, ὅπως στὴν ἀρχὴ τοῦ διαλόγου ὁ ὀρισμὸς τοῦ...ψαρᾱ {=ἀσπαλιευτοῦ} καὶ στὸ τέλος ὁ ὀρισμὸς τοῦ σοφιστῆ μέσῳ μιᾶς ἀτελείωτης ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ τῶν ἐννοιῶν ἡ ὁποία ἐκ πρώτης ὄψεως φαίνεται αὐθαίρετη ἢ καὶ ἀφελής (πχ. οἰ Τέχνες χωρίζονται σὲ ἀποκτητικὲς καὶ παραγωγικὲς καὶ κατόπιν οἱ παραγωγικὲς χωρίζονται σέ θεϊκὲς καὶ ἀνθρώπινες καὶ ἐν συνεχείᾳ οἱ ἀνθρώπινες σὲ κατασκευαστικὲς πραγμάτων καὶ ὁμοιωμάτων κ.ο.κ.)
Καὶ διερωτᾶται ὁ ἀναγνώστης ΠΡΟΣ ΤΙ ΟΛΟ ΑΥΤΟ ΤΟ ΚΟΥΡΑΣΤΙΚΟ ΚΑΤΕΒΑΤΟ διαίρεσης τῶν γενικῶν ὅρων γιὰ τὸν ὀρισμὸ μιᾶς ἔννοιας ;
Βεβαίως οἱ ΦΙΛΟΛΟΓΟΙ ἀδυνατοῦσαν νὰ καταλάβουν ΤΙ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙ ΝΑ ΔΕΙΞΕΙ Ο ΠΛΑΤΩΝ ΜΕ ΑΥΤΕΣ ΤΙΣ ΚΟΥΡΑΣΤΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΕΝΝΟΙΩΝ—τὶς ὁποῖες μἀλιστα ἀνῆγε στὴν ΔΙΑΛΕΚΤΙΚΗ μέθοδο—ΑΝ ΚΑΙ ΥΠΟΨΙΑΖΟΝΤΑΝ ΟΤΙ ΚΑΤΙ ΚΡΥΒΕΤΑΙ ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΟΛΕΣ ΑΥΤΕΣ ΤΙΣ ΑΛΛΕΠΑΛΛΗΛΕΣ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ...
Ο,ΤΙ ΟΜΩΣ ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑΝ ΟΙ ΦΙΛΟΛΟΓΟΙ ΤΟ ΚΑΤΑΛΑΒΑΝ ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ.
Πρὶν ἀρκετὰ χρόνια ὁ καθηγ.Σ.ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗΣ τοῦ Μαθηματικοῦ Τμήματος στὸ ΕΚΠΑ παρουσίασε μιὰ ἔρευνα του, σύμφωνα μὲ τὴν ὁποία ὁ ΠΛΑΤΩΝ μὲ αύτὴ τὴν μέθοδο τῆς διαίρεσης τῶν γενικῶν ὅρων ΟΡΙΖΕΙ ΤΗΝ ΓΝΩΣΗ μὲ τὸν μαθηματικὸ τρόπο τῆς ΠΕΡΙΟΔΙΚΗΣ ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΣΗΣ**. (Νεγρεπόντης, Plato's Theory of Knowledge in the Sophistes, στὸ Colloque sur la Demonstration de l'Antiquité à l'âge Classique,Paris, 2008).
Σε αύτὴ τὴν μελἐτη ὁ ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗΣ παρουσιάζει τὸν Πλάτωνα νὰ διδάσκει ὅτι τὸ ΟΝ ΕΧΕΙ ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΔΟΜΗ.
Ἔχω ὑπόψιν μου κι ἀλλες σχετικὲς ἐργασίες ὅπως πχ.τὴν Διδακτορικὴ Διατριβὴ τῆς Σ.ΜΠΙΙΡΜΠΑ—ΠΑΠΠΑ μὲ τίτλο "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΗΣ ΔΟΞΑΣ ΣΤΗΝ ΠΛΑΤΩΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ" {2011} ,τὴν ἐπίσης Διδακτορικὴ Διατριβὴ τοῦ Δ.ΛΑΜΠΡΙΝΙΔΗ μέ τίτλο "Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ (2015) ,καθὼς καὶ ἀρκετὲς συναφεῖς μεταπτυχιακὲς ἐργασίες (ὅπως πχ , τῶν :Ἀ. Μπασιάκου, Ὁ Πολιτικός τοῦ Πλάτωνος καὶ ἠ παλινδρομικὴ περιοδικότητα τῆς ἀνθυφαίρεσης τῶν τετραγωνικῶν ἀρρήτων, Διπλωματική ἐργασία, Μαθηματικό Τμῆμα Πανεπιστημίου Ἀθηνῶν, Αθήνα 2005.καὶ Σ. Μπίρμπα, Συμβολὴ στὴν ἀνθυφαιρετικὴ ἑρμηνεία τοῦ Πλατωνικοῦ πέρατος, Διπλωματική ἐργασία, Μαθηματικὸ Τμῆμα Πανεπιστημίου Ἀθηνῶν, Αθήνα 2003.)
Σὲ ὅλες τὶς ἀνωτέρω μελέτες (καθὼς καὶ σὲ πολλὰ ἔργα ξένων εἰδικῶν πχ. Jules VUILLEMIN) παρουσιάζεται ἡ πλατωνικὴ φιλοσοφία ὡς κωδικοποιημένη ἀπόδοση τῶν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ τοῦ 4ου αι. πΧ. καὶ ὡς τελικὸς σκοπὸς τοῦ Πλάτωνος θεωρεῖται ἡ κατάδειξη ὄτι τὸ σύμπαν εἶναι ἕνα ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΟ "ΦΡΑΚΤΑΛ" {=αὐτο—ὁμοιο} ΕΝΑ.
Καὶ κάτι τελευταῖο·
ὁ "Σοφιστής" τοῦ Πλάτωνος πέραν ἀπὸ τὸ ὅτι εἰσήγαγε ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΑ "ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ" ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ἀπὸ καταβολῆς της μέχρι σήμερα {=ΤΟ ΜΗ ΟΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ ΤΟ ΟΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ} θεμελίωσε καὸ τὴν ἀρχὴ τῆς ἐπιστήμης τῆς ΛΟΓΙΚΗΣ μὲ τὴν διαφοροποίηση μεταξὺ τοῦ ΥΠΑΡΚΤΙΚΟΥ "εἶναι" {=ὐπάρχει} πχ. ἔστιν θεός{=ὑπάρχει θεός} καὶ τοῦ ΣΥΝΔΕΤΙΚΟΥ ρήματος "εἶναι" {=ὁ Σωκράτης Ἀθηναῖος ἐστί=ὁ Σωκράτης εἶναι Ἀθηναῖος} .
____________
*ὁ νεώτερος Σωκράτης, συνονόματος τοῦ γνωστοῦ φιλοσόφου ἦταν μαθηματικὸς καὶ πρωτοεμφανίστηκε στὸν διάλογο "ΘΕΑΙΤΗΤΟΣ" ὡς βουβὸ πρόσωπο, παρομοίως ὅπως καὶ στόν "ΣΟΦΙΣΤΗ". Στόν "ΠΟΛΙΤΙΚΟ" ὅμως ἀποτελεῖ τὸ κύριο πρόσωπο τοῦ διαλόγου μὲ τὸν ΕΛΕΑΤΗ ΞΕΝΟ.
** ΑΠΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΣΗΣ:
Νὰ εὑρεθεῖ ὁ Μέγιστος Κοινὸς Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) τῶν ἀριθμῶν 40 και 24.
Λύση;
Ἡ ἀνθυφαίρεση ὁλοκληροῦται διὰ τῶν ἀκολούθων τεσσάρων βημάτων:
40-24=16
24-16=8
16-8=8
8--8=0
Ἡ τελευταία μὴ μηδενικὴ διαφορὰ εἶναι ὁ ἀριθμός 8. Ἀρα, ὁ Μέγιστος Κοινὸς Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) τῶν ἀριθμῶν 40 και 24 εἶναι ὁ ἀριθμὸς 8.
(Πηγή: Χ.ΣΠΥΡΙΔΗΣ)
____
ΥΓ. ὡς καλύτερη μετάφραση τοῦ πλατωνικοῦ "ΣΟΦΙΣΤΗ" συστήνω αὐτὴν τῆς φωτό. τοῦ Γ. ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΥ (καὶ πρὸς θεοῦ ,ὄχι ἐκείνη τὴν ἄθλια τοῦ ἀνεκδιήγητου Δ. ΓΛΗΝΟΥ—τοῦ προτεὶνοντος τὸ 1930 τὴν ΛΑΤΙΝΙΚΗ ΓΡΑΦΗ γιὰ τὰ νέα ἑλληνικά...—μὲ τὴν ὁποία μεγἀλωσα, διαβάζοντας τὶς ΑΘΛΙΟΤΗΤΕΣ τῆς δημοτικῆς τῆς ΑΡΙΣΤΕΡΑΣ τοῦ Μεσοπολέμου τοῦ τύπου : "ἄραγες, σύμπαντο , ἀμάχη, ξηγᾶμε, ἡ μέθοδο, ποιῶ λογιῶ, ὁλωνῶ, ἀπ'ἀνέκαθε" κλπ).
